« 309回目の献血 | トップページ | 310回目の献血 »

2011/09/06

3の3乗+4の3乗+5の3乗=6の3乗

久々に献血以外の話題。

マグキューブという直径5mmくらいのボール状の磁石をたくさん集めて、いろいろな立体などを作って遊ぶおもちゃがある。購入時には一辺が6個の立方体となっているので、磁石の数は全部で6×6×6=216個である。

ふと気付くと、3×3×3の立方体と4×4×4の立方体と5×5×5の立方体を作ってみたら、216個の磁石を過不足なくぴったりと使い切っていた。

3cubes

つまり、

 33 + 43 + 53 = 63

が成り立つということ。一方、直角三角形の三平方の定理から

 32 + 42 = 52

が成立することは明らかなので、これって何か関係あるかな?と思ったり。でも、残念ながら

 34 + 44 + 54 + 64 ≠ 74

だし、その先も試してみたけど、なかなかきれいな関係は得られそうもない。

単に、それだけなんだけど、でももしかしたら、本当は何かすごい法則が隠れているかもしれない。。 (もしかしてこれって常識??)

|

« 309回目の献血 | トップページ | 310回目の献血 »

コメント

互いに異なる自然数a,b,c,dについて
a^3 + b^3 + c^3 = d^3
という式が成立する組み合わせは、数学の世界では、Diophantine Equationと呼ばれる式の1つのようで、
このページなどに詳しい。

その後、
a ^4 + b^4 + c^4 + d^4 = e^4 とか
a ^5 + b^5 + c^5 + d^5 + e^5 = f^5 とか
a ^6 + b^6 + c^6 + d^6 + e^6 + f^6 = g^6

が成立する自然数の組み合わせを探そうと、エクセルのマクロで遊んでみたけど、100以内の自然数ではこれらの式を満たす組み合わせは見つからなかった。

投稿: tf2 | 2011/09/13 19:46

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/12612/52661193

この記事へのトラックバック一覧です: 3の3乗+4の3乗+5の3乗=6の3乗:

« 309回目の献血 | トップページ | 310回目の献血 »